数据结构 10 基础数据结构 二叉堆 堆排序算法详解

数据结构 10 基础数据结构 二叉堆 堆排序算法详解

通过上一节的学习,我们了解到

  • 二叉堆的本质还是一个完全二叉树
  • 无序数组通过构造、通过下沉构造可以构造为最小堆
  • 通过上浮构造可以构造为最大堆

来说今天的堆排序算法之前、首先请和我一起、再次了解一下二叉堆元素的删除

二叉堆删除元素

这里假设我们这里有这样的一个完全二叉树如下:
image.png

1、删除顶部1号元素【暂且放到尾部】、9号元素到达顶部
image.png

2、二叉堆进行自我结构的调整、省略调整步骤、9号元素最终到达叶子节点
image.png

3、删除顶部2号元素、8号元素到达顶部。
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4、二叉堆尽心自我结构的调整、省略调整步骤
image.png

5、继续删除顶部3号元素、9号元素到达顶部
image.png

我们不难发现:每次通过删除顶部的元素,通过二叉堆的自我调节、每次删除的元素呈现出有序

我们可以简单总结出:

  • 将无序的数组构造成二叉堆
  • 依次删除二叉堆顶部元素、借助二叉堆的自我调节、删除的元素呈现出有序化

这就是我们今天要整理的 堆排序

代码整理

    public static void sort(int[] array) {
        /**
         * 将无序数组调整成二叉堆
         */
        buildBinaryHeap(array);

        for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {
            //删除对顶、放置到堆尾部、实则交换元素
            int temp = array[0];
            array[0] = array[i];
            array[i] = temp;
            //将堆顶部元素进行下沉
            sinking(array, 0, i);
        }
    }

    /**
     * 构建二叉堆、让当前元素下沉
     *
     * @param array     被操作的数组
     * @param itemIndex 当前元素下标
     * @param length    当前二叉堆长度
     */
    public static void sinking(int[] array, int itemIndex, int length) {
        //父节点值
        int parent = array[itemIndex];

        //默认操作的是左孩子
        int childIndex = 2 * itemIndex + 1;

        while (childIndex < length) {

            //存在右边子元素、并且右边子元素值小于左边
            if (childIndex + 1 < length && array[childIndex + 1] < array[childIndex]) {
                //切换到右边元素
                childIndex++;
            }

            //小于等于则无需交换
            if (parent <= array[childIndex]) break;

            //无需交换、只需要将子元素移动到父元素位置即可
            array[itemIndex] = array[childIndex];
            itemIndex = childIndex;

            //改变左右子元素的下标
            childIndex = 2 * itemIndex + 1;
        }
        //最终将父元素移动到指定位置即可。
        array[itemIndex] = parent;
    }

代码只是在上一节的基础上,我们加了一个sort方法,sort 方法负责首次将无序数组整理成二叉堆、然后从尾部开始循环,将头部元素和尾部元素进行交换 ,然后将头部元素元素进行一次下沉 即可。

小结

通过本节的学习,一个数组、也可以玩出如此的花样、通过构建二叉堆、将头部元素进行删除、达到我们排序的目的。
二叉堆作为一个强大的数据结构、还是需要认真学习!

代码示例

https://gitee.com/mrc1999/Data-structure

参考

https://mp.weixin.qq.com/s/8Bid1naBLtEjPoP-R4HkBg

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